For myself

솔직히 오늘은 좀 울적한 날이라고 할까. 잘은 모르겠다. 어머니의 그 챙겨주심에 눈물이 나고 아버지의 인사에 눈물이 나고 도착해서도 한참 눈물을 닦았다. 난 아직 아기인가보다. 그것도 멍청한 아기. 엄마가 보고 싶어 우는 아기.

이 파트는 특히 Khan의 방사선 치료 물리학을 정리하여 일반인도 이해하기 쉬운 수준에서 설명하고자 한다. 우선, 책의 순서에 맞게 조금씩 서술할 예정이나, 난이도에 대해 상당히 올라갈 수 있음을 명시해보는 바이다. 일단, 물질의 구조에 대해 알아보자. 모든 물질은 원자로 이루어져 있다. 이 원자란 과연 무엇일까, 를 살펴보면 다음과 같다. 원자는 다음과 같이 크게 가운데에 위치한 핵과 그 주변을 마치 지구를 공전하는 달과 같이 빙빙 돌고 있는(고전적 관점에서) 전자로 구성되어 있다. 이때, 원자의 직경은 대략 $$ 10^{-10} m$$로, 매우 작은 수치이며 이를 옴스트롱(Å)이라는 단위를 사용할 때도 있다. 그러면 각각 핵과 전자를 분해해 살펴보자. 우선, 앞에서 설명한 원자의 개념에 대해 다시 복..

사실 이 블로그를 편입할 때 내가 얼마나 공부했는지 보여주기 위해 자료로 제출하려고 했는데... 모든 대학교에서 이런 무형적인 건 제출 불가능이라는 답변을 내놓아 사실은 조금 많이 절망적이었다. 내가 어떻게 이 자료들을 교수들 앞에서 내 실력을 증명하는 용도로 제출해야지 하는 생각으로 매일 힘을 얻어 써온 블로그인데... 아무튼, 나는 이제 곧 편입의 절대적인 기로에 서 있게 되었다. 이미 한 곳 붙었지만, 나머지 학교를 생각하며 조금씩 블로그를 이용해 일기와 같이 나의 생각을 정리해봐야지. 과거의 기록이 미래의 합리적인 결정을 내릴 근거가 되도록 매일을 충실하게 사는 것을 목표로 이 블로그를 운영해야겠다. 그냥, 이건 그런 의미로서의 여담인데. 참 어쩌면 잘못된 집안에 태어났다는 생각이 많이 들곤 한다..

모든 입자는 6종류의 경입자, 6종류의 쿼크, 12종류의 반입자로 구성되어 있다. 이들 모두는 스핀양자수를 1/2로 갖고 있으며, 따라서 모두 반정수 스핀양자수를 갖는 입자인 페르미온들이다. 전하를 가진 입자들은 가상광자를 주고받으면서 전자기적 상호작용을 한다. 경입자들은 다른 경입자나 쿼크들과 질량을 가진 W입자나 Z입자를 매개 입자로 주고받으면서 약한 상호작용을 한다. 쿼크들은 색깔힘을 통해 다른 쿼크와 강한 상호작용을 하다. 전자기력과 약력은 약전자기력이라고 불리는 하나의 힘이 다르게 나타나는 것이다. 경입자 중 세 가지 전자, 뮤온, 타우 입자는 -1e의 전하를 갖는다. 그리고 이 전하를 띤 경입자 각각에 대응하는 중성의 중성미자(경입자이다) 세 개가 있다. 전하를 띤 경입자들의 반입자들은 양의 ..

핵반응은 질량을 다른 형태의에너지로 전환시키는데 있어 단위질량당 화학반응보다 그 이상의 효과를 갖는다. 235U에 열중성자를 충돌시키게 되면 핵분열을 하게 되는데, 이떄 주 분열조각들은 베타붕괴 사슬과 같은 식을 갖는다. 이때 방출되는 에너지는 200 MeV이다. 핵을 들뜸에너지를 갖는 대전된 액체방울로 생각하는 집단모형으로 핵분열을 설명할 수 있는데 핵분열이 일어나려면 퍼텐셜 장벽을 통과해야 한다. 핵분열률은 장벽의 높이 E_b와 들뜸에너지 E_n 사이의 관계에 의존한다. 핵분열 중에 방출된 중성자 때문에 핵분열의 연쇄반응이 가능하게 된다. 가벼운 두 핵 사이의 Coulomb 장벽은 이들이 융합하여 에너지를 방출하지 못하게 한다. 핵융합이 다량의 물질 안에서 일어나려면 온도가 충분히 높아 터널링이 일어..

핵종은 대략 2000여개 정도 존재한다고 알려져 있다. 각 핵종은 원자번호인 Z와 원자량인 A로, 중성자수는 N으로 표기되며 이때 A=Z+N으로 표시할 수 있다. 원자번호가 같으나 질량수가 다른 경우 동위핵종이라고 불린다. 핵의 평균 반지름은 $$ r=r_0 A^{1/3} $$ 으로 알려졌지만, 무리 핵종의 경우 이 공식이 성립되지 않는다. 원자의 질량은 다음과 같이 정의되는 과잉질량으로 나타내어지는데 $$ \triangle=M-A $$ 로 주어진다. 이때 M은 원자질량단위로 나타낸 원자의 실제 질량이며 A는 원자핵의 질량수이다. 핵의 결합에너지는 $$ \triangle{E_{be}}=\sum(mc^2)-Mc^2 $$ 으로 나타내어진다. 이때 Σ(mc^2)는 각각의 양성자와 중성자가 가진 질량에너지의 총..

결정고체의 전기적 특성을 구분할 수 있는 세 요소는 비저항, 비저항 온도계수, 그리고 전하운반자 밀도라고 할 수 있다. 고체는 크게 절연체(큰 비저항)와 금속(작은 비저항과 작은 비저항 온도계수, 큰 전하운반자), 반도체(큰 비저항, 큰 음수의 비저항 온도계수, 작은 전하운반자)로 나뉜다. 하나의 원자는 분리된 에너지 준위를 갖는데, 원자들이 가까이 모여 고체를 형성하면 각 원자의 에너지준위는 합쳐져 고체의 에너지 띠를 형성한다. 이때 에너지띠들은 에너지 간격만큼 떨어져 있으며, 간격은 전자들이 존재할 수 없는 구역이다. 이 에너지 띠는 상당히 많은 수의 에너지 준위들이 모여 형성된 것으로, Pauli 배타 원리에 의해 하나의 전자만이 하나의 준위를 점유할 수있다. 절연체에서는 전자를 보유하고 있는 에너..

원자의 에너지는 양자화되어있고 이 사이에서 양자띔을 할 수 있다. 이는 높은 에너지와 낮은 에너지 사이의 이동에서 광자의 방출이나 흡수가 있을 경우 $$ hf=E_{high}-E_{low} $$ 로 주어진다. 양자수 n이 같을 경우에는 껍질을 이루며, 양자수 n과 l이 같은 상태는 버금껍질을 이룬다. 원자에 갇힌 전자의 궤도각운동량의 크기는 다음과 같이 양자화 되어 있다. $$ L=\sqrt{l(l+1)} \bar{h} $$ 여기서 하 바는 플랑크 상수를 2π로 나눈 값이며, l은 궤도자기양자수, n은 전자의 주양자수이다. z축에대한 궤도각운동량의 성분 L_x 또한 양자화되어 있으며 그 값은 $$ L_z=m_l \bar{h}, m_l=0, \pm{1}, \pm{2}, ... $$ 이다. 여기서 m_l은 ..

이전에 살펴본 등각사상의 기하학적 접근법은 z 평면의 정의역 D에 정의된 복소수 해석함수 w=f(z)에서 D의 각점이 w 평면에 대응하는 점과 연관되며 도함수 f'(z)가 임계점을 제외하고 등각사상이 되는 것을 알 수 있게 만들어줬다. 이제 퍼텐셜 문제에 대해 적용하게 된다. 특히 라플라스 방정식을 위주로 상펴보며, 이를 퍼텐셜 이론과 관련해 일반적인 의미로 나타낼 것이다. 퍼텐셜 이론은 Laplacian Equation인 $$ \triangledown^2\phi=0 $$ 의 해에 관한 이론이다. 2계 편도함수가 연속인 해를 조화함수라고 한다. 이 식은 물리학에서 2차원과 3차원에 적용가능한 가장 중요한 편미분방정식이다. 이러한 형태는 정전기학, 정상상태 열흐름 문제, 유체흐름, 중력 등에 관한 문제에 ..

등각사상은 퍼텐셜 문제를 풀음에 있어 상당히 유용한 도구이다. 특히 2차원 퍼텐셜 이론에서 경계값 문제를 푸는데 있어 가장 표준적인 방법이다. 등각사상의 가장 큰 특징은 각도가 유지되며-물론 몇 임계점을 제외한다면 말이다, 복소수 해석을 기하학적으로 접근할 수 있도록 만들어준다. 더불어 복소함수 w=f(z)가 z 평면의 어느 정의역 D에서 정의된다면 D의 각점에 대해 w 평면상에 대응되는 점을 얻을 수 있으며, 이를 w 평면에 f(z) 값으로 이루어진 치역 위로의 사상을 얻는다. 해석함수인 경우 도함수가 f'(z)=0이 아닌 점을 포함해서 모두 등각사상으로 생각한다. 복소함수 w=f(z)는 복소 z 평면상의 정의역으로부터 복소 w 평면으로의 치역으로 사상한다. f(z)가 해석적이면 이 사상은 등각이라고 ..