2023.08.20

핵종은 대략 2000여개 정도 존재한다고 알려져 있다. 각 핵종은 원자번호인 Z와 원자량인 A로, 중성자수는 N으로 표기되며 이때 A=Z+N으로 표시할 수 있다. 원자번호가 같으나 질량수가 다른 경우 동위핵종이라고 불린다. 핵의 평균 반지름은 

 

$$ r=r_0 A^{1/3} $$

 

으로 알려졌지만, 무리 핵종의 경우 이 공식이 성립되지 않는다.

 

원자의 질량은 다음과 같이 정의되는 과잉질량으로 나타내어지는데

 

$$ \triangle=M-A $$

 

로 주어진다. 이때 M은 원자질량단위로 나타낸 원자의 실제 질량이며 A는 원자핵의 질량수이다. 핵의 결합에너지는 

 

$$ \triangle{E_{be}}=\sum(mc^2)-Mc^2 $$

 

으로 나타내어진다. 이때 Σ(mc^2)는 각각의 양성자와 중성자가 가진 질량에너지의 총 합이며, 핵자당 결합에너지는

 

$$ \triangle{E_{ben}}=\frac{\triangle{E_{be}}}{A} $$

 

이다. 

 

원자질량단위를 에너지로 변환하면 931.4MeV로, 결합에너지 곡선에 따르면 중간 정도의 질량을 가진 핵종이 가장 안정되며 높은 질량을 가진 핵은 핵분열로, 낮은 질량을 가진 핵은 핵융합으로 에너지를 방출할 수 있다. 

 

핵력은 핵자 사이에 작용하는 인력으로 뭉쳐있다. 이 핵력은 핵자를 구성하는 쿼크 사이에 작용하는 강력의 부수적 작용이며 핵은 고유의 각운동량과 자기모멘트를 가진 수많은 띄엄띄엄한 에너지상태에서 존재할 수 있다. 

 

대부분의 알려진 핵종은 방사성으로, 이러한 핵종은 남아있는 방사성 원자의 수 N에 비례하는 비율, R=-dN/dt로 자발적 붕괴를 한다. 여기서 비례상수 λ는 다음과 같은 지수함수적인 붕괴법칙에 적용될 수 있다.

 

$$ N=N_0e^{-\lambda t} $$

 

$$ R=\lambda N=R_0e^{-\lambda t} $$

 

방사성 핵종의 반감기는 표본의 붕괴율이 처음 값의 반으로 걸리는 시간이며

$$ T_{1/2}=\frac{ln2}{\lambda} $$

 

로 주어진다. 

 

핵종들 중 알파입자를 방출하며 붕괴할 경우 이를 알파붕괴라고 한다. 고전물리학적으로는 퍼텐셜 장벽이 이러한 붕괴를 방해하지만 터널링 효과로 인해 빠져나올 수 있다. 장벽 투과계수와 이에 따른 알파입자의 반감기는 방출되는 알파입자의 에너지에 매우 민감하다. 

 

핵종들 중 베타 입자를 방출하며 붕괴할 경우 이를 베타붕괴라고 하는데, 전자나 양전자가 중성미자와 함께 방출된다. 방출된 입자들은 붕괴에너지를 서로 나누어 가지며 베타붕괴에서 방출된 전자와 양전자는 0에 가까운 운동에너지에서 최대의 방출에너지를 운동에너지를 갖는데 이때 연속적인 에너지 스펙트럼을 갖는다. 

 

자연적으로 생성된 방사성 핵종은 과거의 시대를 측정하는 방법으로, 유기 물질의 경우 14C를 이용한다. 암석표본의 경우 40K를 이용한다. 

 

이온화 방사선에 대한 노출을 기술하기 위해 3개의 단위를 사용하는데, 베크렐은 방사성의 단위로, 1Bq은 1개의 원자가 1초당 붕괴한다는 이론을 기술한다. 이때 실제로 흡수된 에너지를 따지는 흡수선량은 1kg의 물질에 1J이 가해진 것으로 보며, 이를 Gy의 단위로 기술한다. 이때 생물학적 효과는 시버트로 측정하며, RBE를 따져 곱한다. 

 

핵 구조의 집단모형은 핵자가 항상 서로 충돌하며 입사체가 핵에 포획되었을 때 비교적 수명이 긴 복합핵이 형성된다고 가정하며, 복합핵의 생성과 궁극적 붕괴는 전적으로 독립적인 사건으로 해석한다.

 

핵구조의 독립입자 모형은 각 핵자가 핵 안에서 양자화된 상태를 가지고 거의 충돌이 없다고 가정한다. 이 모형은 핵자 준위와 핵자의 닫힌 껍질과 연관된 마법 핵자수를 예측할 수 있다. 중성자나 양성자가 앞의 숫자 중 하나를 가지면 이 핵종은 특별히 안정되어 있다.

 

여분의 핵자가 중심의 닫힌 껍질 밖에서 양자상태를 가진다고 가정하는 결합모형은 여러 가지 햑의 특성들을 예측하는데 있어 매우 성공적이다.